2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Скороходов Д. С.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

О наилучшем линейном методе приближения классов Гельдера

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1265-1284

Знайдено точні значення одновимірних лінійних поперечників класів Гельдера у просторі неперервних функцій і величину найкращого наближення класів Гельдера широким класом лінійних додатних методів.

Стаття (англійською)

Про нерiвностi для норм промiжних похiдних кратно-монотонних функцiй, що заданi на скiнченному вiдрiзку

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 508-524

Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай $k, r \in \mathbb{N}, \quad 1 \leq k \leq r -1$, $p, q, s \in [1, \infty]$ i $MM^m,\; m \in \mathbb{N}$, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку $[0, 1]$ та мають майже скрiзь на $[0, 1]$ невiд’ємнi похiднi порядкiв $0, 1, . . . , m$. Для кожного $\delta > 0$ необхiдно знайти величину $$w^{k, r}_{p, q, s}(\delta; MM^m) := \sup \left\{ ||x^{(k)}||_q : \; x \in MM^m,\; ||x||_p \leq \delta, \;\; ||x^{(r)}||_s \leq 1\right\}.$$ У данiй роботi величину $w^{k, r}_{p, q, s}(\delta; MM^m)$ знайдено у випадку $s = \infty$ та$m \in \{r,\; r — 1,\; r — 2\}$. Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова.

Стаття (російською)

Задача Ландау - Колмогорова для класса абсолютно монотонных на конечном отрезке функций

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 531-548

Розв’язано задачу Ландау – Колмогорова для класу абсолютно монотонних на скiнченному вiдрiзку функцiй. Для такого класу функцiй також отримано новi точнi адитивнi нерiвностi типу Колмогоров.

Стаття (російською)

О существовании обобщенного несимметричного (α, β)-сплайна, усреднения которого принимают равные минимумы в заданных точках

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 261-267

Розв'язано задачу про існування усередненого за Стєкловим несиметричного сплайна, що набуває однакових мінімальних значень у наперед заданих точках

Стаття (російською)

O неравенствах типа Колмогорова для функций, определенных на полуоси

Бабенко В. Ф., Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1299–1312

Встановлено необхідні i достатні умови існування функції класу S - із заданими інтегральними нормами трьох послідовних похідних (взагалі кажучи, дробового порядку).