2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Кміть І. Я.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Фредгольмовiсть перiодичної задачi неймана для лiнiйного телеграфного рiвняння

Кміть І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 381-391

Дослiджується перiодична задача для лiнiйного телеграфного рiвняння $$u_{tt} - u_{xx} + 2\mu u_t = f (x, t)$$ з крайовими умовами Неймана. Доведено, що оператор задачi моделюється фредгольмовим оператором нульового iндексу у шкалi просторiв Соболєва перiодичних функцiй. Цей результат є стiйким щодо малих збурень рiвняння, де µ стає змiнною i розривною або з’являється додатковий член нульового порядку. Також показано, що розв’язки задачi мають властивiсть пiдвищення гладкостi

Стаття (англійською)

Грубiсть експоненцiальних дихотомiй крайових задач для загальних гiперболiчних систем першого порядку

Кміть І. Я., Реке Л., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 236-251

Вивчається грубiсть експоненцiальної дихотомiї для крайових задач для загальних лiнiйних гiперболiчних систем першого порядку. Припускається, що крайовi умови забезпечують пiдвищення гладкостi розв’язкiв за скiнченний промiжок часу, що дозволяє також розглядати умови вiдбиття вiд межi областi. Показано, що дихотомiя зберiгається у просторi неперервних функцiй при малих збуреннях всiх коефiцiєнтiв диференцiальних рiвнянь.

Стаття (українською)

Коректність крайових задач для багатовимірних гіперболічних систем

Кміть І. Я., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 2. - С. 192–203

Методом характеристик исследованы корректные постановки локальных (задача Коши, смешанные задачи) и нелокальных (с неразделенными и интегральными условиями) задач для некоторых многомерных почти линейных гиперболических систем первого порядка. На основании сведения этих задач к системам интегро-операторных уравнений доказаны теоремы существования и единственности классических решений.