2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Бернацька Ю. Н.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

О поведении потенциала простого слоя для параболического уравнения на римановом многообразии

Бернацька Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 879–891

A parabolic equation is considered on a Riemannian manifold of nonpositive section curvature (a Cartan–Hadamard-type manifold). The second boundary-value problem for this equation is set in a bounded domain whose surface is a smooth submanifold. It is proved that the gradient of the single-layer potential for such problem possesses a jump in crossing the submanifold similarly to its behavior in the Euclidean space.

Стаття (російською)

Метод возмущений для параболического уравнения со сносом на римановом многообразии

Бернацкая Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 148-159

Фундаментальний розв'язок параболічного рівняння зі зсувом на рімановому мпоговиді недодатної кривини побудовано методом збурення, виходячи з розв'язку рівняння без зсуву. Визначено умови на поле зсуву, за яких цей метод можна застосувати.

Стаття (українською)

Поведінка потенціалу подвійного шару для параболічного рівняння на многовиді

Бернацька Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 590-603

Доведено, що потенціал подвійного шару, побудований у рімановому многовиді недодатної секційної кривизни, як і потенціал подвійного шару в \(\mathbb{R}^n \) , зазнає стрибка при переході через поверхню, на якій задано його густину.

Коротке повідомлення (українською)

Про стабілізацію енергії консервативної системи, збуреної випадковим процесом типу „білого шуму" у формі Іто

Бернацька Ю. Н., Кулініч Г. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1429-1435

Досліджується питання детермінованого керування поведінкою повної енергії найпростішої консервативної нелінійної системи з одним степенем вільності, без тертя при випадкових збуреннях процесом типу „білого шуму" у формі Іто, які діють під певним кутом до вектора фазової швидкості консервативної системи.