2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Величко І. Г.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

Пример функции двух переменных, которая не может быть $R$-функцией

Величко И. Г., Стеганцева П. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 270–274

Звернено увагу на те, що означення $R$-функції залежить від вибору деякої сюр'єкції. Сформульовано задачу про побудову такої функції двох змінних, яка не є $R$-функцією ні при якому виборі сюр'єктивиого відображення. Показано, що функція $x_1 x_2 − 1$ має таку властивість. Доведено теорему про те, що у випадку скінченних множин будь-яке відображення буде $R$- відображенням при слушному виборі сюр'єкції.

Коротке повідомлення (російською)

Классификация топологий на конечных множествах с помощью графов

Адаменко Н. П., Величко И. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 992–996

З допомогою орграфiв вивчаються топології на скінченних множинах. На цій основі запропоновано нову класифікацію таких топологій. Доведено деякі властивості T0-топологій на скінченних множинах і, зокрема, існування в T0-топологіях відкритих множин, що містять будь-яку кількість елементів, яка не перевищує потужності самої множини.