2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Жир С. І.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

О наилучших полиномиальных приближениях целых трансцендентных функций многих комплексных переменных в некоторых банаховых пространствах

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1598–1614

Для цілих трансцендентних Функцій $f$ багатьох комплексних змінних $m (m ≥ 2)$, які мають узагальнений порядок зростання $ρ_m (f; α, β)$, отримано граничні співвідношення між вказаною характеристикою зростання та послідовностями найкращих поліноміальних наближень $f$ у банахових просторах Гарді $H q (U^m )$ та банахових просторах $Bm(p, q, ⋋)$, що вивчались М. I. Гварадзе. Зазначені результати є поширенням на багатовимірний випадок відповідних тверджень R. S. Varga, А. В. Батирєва, S. M. Shah, A. R. Reddy, I. I. Шрагімова та Н. I. Шихалієва.

Стаття (російською)

О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1011–1026

Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ цілої трансцендентної функції $f$ з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера $\Lambda^*.$ На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ з послідовністю найкращих поліноміальних наближень $f$ у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в $G$.

Стаття (російською)

Некоторые вопросы полиномиальной аппроксимации целых трансцендентных функций

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1155-1162

Для цілих трансцендентних функцій скінченного узагальненого порядку одержано граничні співвідношення між вказаною характеристикою зростання та послідовностями ix найкращих поліноміальних наближепь у банахових просторах Харді, Бергмана та \(B\left( {p,q,{\lambda }} \right)\) ).