2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Сухорольський М. А.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Функції Бесселя двох комплексних взаємно спряжених змінних та їх застосування у крайових задачах математичної фізики

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 3. - С. 381-396

Сформулированы граничные задачи о собственных значениях и собственных функциях для уравнения Гельмгольца в односвязных областях с использованием двух комплексных взаимно сопряженных переменных. Системы собственных функций этих задач ортогональны по области и состоят из функций Бесселя комплексных переменных и степеней конформных отображений рассматриваемых областей на круг. Краевые задачи для основных уравнений математической физики сформулированы в бесконечном цилиндре с использованием комплексных и временной переменных. Решения краевых задач получены в виде рядов по собственным функциям. Рассмотрена также задача Коши для основных уравнений математической физики с тремя независимыми переменными.

Стаття (українською)

Граничні задачі для рівняння Гельмгольца в областях комплексної площини

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 3. - С. 363-376

С помощью конформных отображений плоскости с эллиптическим вырезом и плоскости с крестовидным вырезом на внешность единичного круга построены системы функций, которые являются базисами в пространствах функций, аналитических в этих областях. Mногочлены Фабера биортогональны с базисными функциями. Построены решения уравнения Гельмгольца в плоскости с вырезами, граничные значения которых совпадают с граничными значениями аналитических функций, представленных рядами по базисам.

Стаття (українською)

Розвинення функцій за системою поліномів, біортогональних на замкненому контурі з системою регулярних у нескінченно віддаленій точці функцій

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 238–254

Исследуются свойства систем полиномов, построенных по аналогичным с полиномами Бериулли и Эйлера схемам. Сформулированы условия существования ассоциированных с полиномами функций, условия представления полиномов контурными интегралами и приведены классы аналитических функций, разлагаемых в ряды по системам полиномов. Разложения функций проиллюстрированы примерами.

Коротке повідомлення (українською)

Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1144–1152

Рассмотрено преобразование Эйлера степенного ряда аналитической функции, являющегося ее разложением в ряд по системе полиномов. Исследована область сходимости преобразования в зависимости от параметра преобразования и характера особых точек функции. Показано, что преобразование продолжает функцию за пределы круга сходимости ее ряда на отрезке границы между двумя особыми точками функции. В частности, установлено, что степенной ряд функции, особые точки которой находятся на одном луче, суммируется преобразованием в полуплоскости.

Стаття (українською)

Про порядок локального наближення функцій тригонометричними поліномами — частинними сумами операторів усереднення

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 706–714

Досліджуються порядки поліноміальпих наближень періодичних функцій на проміжках, що є внутрішніми до основного проміжку періодичності і на яких ці функції є достатньо гладкими. Знайдені оцінки містять параметри, що характеризують гладкість і знакозміїшість ядерних функцій, а також парамеїри, що визначають класи апроксимовпих функцій.