2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Бондаренко В. М.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Нерозкладні та ізоморфні об’єкти в категорії мономіальних матриць над локальним кільцем

Бондаренко В. М., Бортош М. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 889-904

Исследуются неразложимость и изоморфизм объектов категории мономиальних матриц $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ над коммутативным локальным кольцом главных идеалов $K$ (объектами которой являются квадратные мономиальные матрицы, а морфизмами из $X$ в $Y$ — такие матрицы $C$, что $XC = CY$). Изучается также подкатегория $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}_0(K)$ категории $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ с теми же самыми объектами и только теми морфизмами, которые являются мономиальными матрицами.

Стаття (російською)

Локальные деформации положительно определенных квадратичных форм

Бондаренко В. В., Бондаренко В. М., Перегуда Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 892-907

Наведено повний опис дiйсних чисел, якi є $P$-граничними для цiлочислових додатно означених квадратичних форм з одиничними коефiцiєнтами бiля квадратiв. Показано, що кожне таке $P$-граничне число реалiзується на квадратичнiй формi Тiтса деякої дiаграми Динкiна.

Стаття (російською)

Описание частично упорядоченных множеств, критических относительно неотрицательности квадратичной формы Титса

Бондаренко В. М., Степочкина М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 611-624

Наведено повний опис скінченних частково впорядкованих множин, форма Тітса яких не є невід'ємною, але всі власні підмножини яких мають невід'ємну форму Тітса. Аналогічний результат для додатних форм отримано авторами раніше.

Стаття (російською)

$(\min, \max)$-эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса

Бондаренко В. М., Степочкина М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1157–1167

Вивчається зв'язок між (min, max)-еквiвалентнiстю частково впорядкованих множин та властивостями їх квадратичної форми Тітса, пов'язаних із невід'ємною визначеністю. Зокрема, доведено, що форма Тітса частково впорядкованої множини S невід'ємно визначена тоді i лише тоді, коли форма Тітса будь-якої частково впорядкованої множини, яка $(\min, \max)$-еквівалентна S, є слабко невід'ємною.

Некролог (українською)

Андрій Володимирович Ройтер (1937-2006)

Бондаренко В. М., Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Степанець О. І., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1584-1585