2019
Том 71
№ 5

Всі номери

Степочкіна М. В.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Описание частично упорядоченных множеств, критических относительно неотрицательности квадратичной формы Титса

Бондаренко В. М., Степочкина М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 611-624

Наведено повний опис скінченних частково впорядкованих множин, форма Тітса яких не є невід'ємною, але всі власні підмножини яких мають невід'ємну форму Тітса. Аналогічний результат для додатних форм отримано авторами раніше.

Стаття (російською)

$(\min, \max)$-эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса

Бондаренко В. М., Степочкина М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1157–1167

Вивчається зв'язок між (min, max)-еквiвалентнiстю частково впорядкованих множин та властивостями їх квадратичної форми Тітса, пов'язаних із невід'ємною визначеністю. Зокрема, доведено, що форма Тітса частково впорядкованої множини S невід'ємно визначена тоді i лише тоді, коли форма Тітса будь-якої частково впорядкованої множини, яка $(\min, \max)$-еквівалентна S, є слабко невід'ємною.