2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Миронюк М. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі

Миронюк М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1234–1242

Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве.

Стаття (українською)

До теореми Скитовича- Дармуа па абелевих групах

Миронюк М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1342 – 1356

Доведено теореми, що узагальнюють теорему Скитовича - Дармуа на випадок, коли незалежні випадкові величини $ξ_j,\; j = 1, 2, ..., n, n ≥ 2$, набувають значень у локально компактній абелевій групі, а коефіцієнти $α_j,\; β_j$- лінійних форм $L_1 = α_1ξ_1 + ... + α_nξ_n $ та $L_2 = β_1ξ_1 + ... + β_nξ_n$ є антоморфізмами групи.