2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Ізюмцева О. Л.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

Представление Кларка для локальных времен самопересечения гауссовских интеграторов

Дороговцев А. А., Изюмцева О. Л., Салхи Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 12. - С. 1587-1614

Доведено iснування кратного локального часу самоперетину для класу гауссових iнтеграторiв, породжених операторами зi скiнченною розмiрнiстю ядра. Знайдено його розклад Iто – Вiнера та зображення Кларка.

Стаття (російською)

Локальные времена самопересечения

Дороговцев А. А., Изюмцева О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 3. - С. 290-340

Статтю присвячено локальним часам самоперетину, що є однiєю з найважливiших геометричних характеристик траєкторiй випадкового процесу. Як правило, траєкторiї випадкового процесу можуть бути дуже нерегулярними. Тому їх геометричнi властивостi не можуть вивчатися методами диференцiальної геометрiї. Геометричними характеристиками випадкового процесу є його часи перебування у нескiнченно малих околах своїх точок самоперетину. В данiй статтi вiдображено сучасний стан теорiї локальних часiв самоперетину для гауссiвських та спорiднених iз ними випадкових процесiв. У роботi наведено рiзноманiтнi способи визначення, вивчення та застосування локальних часiв самоперетину для рiзних класiв випадкових процесiв.

Стаття (англійською)

Kонстанта перенормування локального часу самоперетинів дифузійного процесу на площині

Ізюмцева О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1489–1498

Розглянуто локальний час самоперетинів для дифузійного процесу на площині. Головним результатом є дослідження асимптотичної поведінки константи перенормування цього локального часу.