Жучок А. В.

Побудовано вiльний добуток довiльних $n$-кратних напiвгруп, введено поняття $n$-сполуки $n$-кратних напiвгруп та в термiнах цього поняття описано будову вiльного добутку. Побудовано вiльну комутативну $n$-кратну напiвгрупу довiльного рангу та oхарактеризовано однопородженi вiльнi комутативнi $n$-кратнi напiвгрупи. Описано найменшу комутативну конгруенцiю на вiльнiй $n$-кратнiй напiвгрупi та встановлено, що напiвгрупи побудованої вiльної комутативної $n$-кратної напiвгрупи iзоморфнi, а її група автоморфiзмiв iзоморфна симетричнiй групi.

Определяется и изучается понятие полуретракции триоида. Приведены примеры левых, правых и симметрических полуретракций триоидов. Построены новые теоретико-триоидные конструкции, для которых охарактеризованы некоторые симметрические полуретракции.

Охарактеризована наименьшая полуструктурная конгруэнция свободного димоноида и доказано, что свободный димоноид является полуструктурой s-простых поддимоноидов, каждый из которых есть прямоугольная связка поддимоноидов.