2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Козир С. М.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

Перемешивание „по Ибрагимову”. Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством винеровских процессов. Некоторые приложения. II

Бондарев Б. В., Козырь С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 3. - С. 303-318

На підставі отриманих у першій частині роботи оцінок швидкості зближення інтегралів від сім’ї „фізичних” білих шумів з сім’єю вінерівських процесів встановлено оцінку швидкості зближення сім’ї розв’язків звичайних диференційних рівнянь, збурених деякими „фізичними” білими шумами, з сім’єю розв’язків відповідних рівнянь Іто. Розглянуто як випадок відокремленого від нуля коефіцієнта при випадковому збуренні, так і випадок не відокремленого від нуля коефіцієнта.

Стаття (російською)

Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I

Бондарев Б. В., Козырь С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 733–753

Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору $C[0, T]$ деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто.

Стаття (російською)

Об ε-достаточном управлении в одной задаче Р. Мертона с „физическим" белым шумом

Бондарев Б. В., Козырь С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 8. - С. 1025-1039

Розглянуто задачу P. Мертона про знаходження стратегій інвестування i споживання у випадку, коли еволюція ризикового активу описується експоненціальною моделлю і основним процесом є інтеграл від деякого стаціонарного „фізичного" білого шуму, породженого центрованим процесом Пуассона. Показано, що оптимальні управління, розраховані для граничного випадку, будуть ε-достатніми управліннями для вихідної системи.