2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Докучаєв М. А.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Кiльця iз скiнченним розкладом одиницi

Губарені Н. М., Докучаєв М. А., Кириченко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 3. - С. 319-340

Наведено критерiй первинностi напiвпервинних кiлець iз скiнченним розкладом одиницi, а також короткий огляд деяких умов скiнченностi вiдносно розкладу одиницi. Розглянуто поняття сiтки кiльця i показано, що решiтка всiх двобiчних iдеалiв правого напiвдистрибутивного напiвдосконалого кiльця є дистрибутивною. Наведено застосування розкладу одиницi до груп одиниць.

Стаття (українською)

Напівдосконалі іпрі-кільця та праві кільця Безу

Губарені Н. М., Докучаєв М. А., Кириченко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 612–624

Наведено огляд результатів з теорії іпрі-кілець та правих кілець Безу. Ці кільця є узагальненням кілець головних ідеалів. Із загальної точки зору доведено теореми розкладу для напівдосконалих іпрі-кілець та правих кілець Безу.

Стаття (англійською)

Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець

Докучаєв М. А., Кириченко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 919-930

Кільце ${\mathcal{A}}$ називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль $U$, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) ${\mathcal{A}}$-модуля $U*$, с простим лівим (правим) ${\mathcal{A}}$-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями.