2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Петренко С. М.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Розклад Гана - Жордана як рівноважний стан системи конфлікту

Кошманенко В. Д., Петренко С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 64-77

Введено понятие системы конфликта в терминах пар вероятностных мер. Построено несколько моделей систем конфликта и показано, что каждая траектория с начальным состоянием, заданным парой мер $\mu, \nu$, сходится к равновесному состоянию, которое фиксируется нормированными компонентами $\mu_+, \nu_+$ классического разложения Хана –Жордана заряда $\omega = \mu - \nu$.

Стаття (українською)

Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці

Петренко С. М., Ребенко О. Л., Тертичний М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 3. - С. 369-384

В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семей- ство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве $\mathbb{R}^d$, которые для заданного розбиения пространства $\mathbb{R}^d$ на непересекающиеся гиперкубики объема $a^d$ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры $\beta$ и активности $z$. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия.