2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Тертичний М. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Властивість перемішування неперервних класичних систем з посилено надстійкою взаємодією

Ребенко О. Л., Тертичний М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1084-1095

Рассматривается бесконечная система точечных частиц в $R^d$, взаимодействие которых определяется усиленно сверхустойчивым двухчастичным потенциалом $\phi$ конечного радиуса действия $R$. На языке корреляционных функций приведено простое доказательство оценки убывания корреляций между двумя кластерами (двумя группами переменных), расстояние между которыми больше радиуса взаимодействия. Результат справедлив для достаточно малых значений активности частиц.

Стаття (українською)

Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці

Петренко С. М., Ребенко О. Л., Тертичний М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 3. - С. 369-384

В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семей- ство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве $\mathbb{R}^d$, которые для заданного розбиения пространства $\mathbb{R}^d$ на непересекающиеся гиперкубики объема $a^d$ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры $\beta$ и активности $z$. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия.