2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Круглов В. Є.

Публікацій: 6
Стаття (російською)

Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с коэффициентами, аналитичными в окрестности фуксовой нулевой точки

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1381-1393

Знайдено розв’язок лiнiйного диференцiального рiвняння другого порядку з аналiтичними в околi фуксової нульової точки коефiцiєнтами. Цей розв’язок виражено через гiпергеометричнi функцiї та введенi у цiй роботi гiпергеометричнi функцiї дробового порядку.

Стаття (російською)

Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 6. - С. 777-794

Наведено ефективний алгоритм побудови фундаментальної системи розв'язків лінійного різницевого рівняння скінченного порядку. Знайдено формули, в яких всі елементи цієї системи подано через її один елемент, а також частковий розв'язок неоднорідного рівняння.

Стаття (російською)

Решение уравнения типа Пуанкаре–Перрона второго порядка и сводящихся к нему дифференциальных уравнений

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 900–917

Наведено аналітичний розв'язок різницєвого рівняння другого порядку типу Пуанкаре–Перрона. Це дозволило побудувати в явному вигляді розв'язок диференціального рівняння $$t^2(A_1t^2 + B_1t + C_1)u'' + t(A_2t^2 + B_2t + C_2)u' + (A_3t^2 + B_3t + C_3)u = 0 $$ Розв'язок рівняння зображено через дві гіпергеометричні функції та одну нову спеціальну функцію. Як окремий випадок отримано явний розв'язок рівняння Гойна i знайдено поліноміальні розв'язки цього рівняння.

Стаття (українською)

О частных индексах одной матричной задачи Римана на торе

Дмитриева И. Ю., Круглов В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 247 - 252

Решается матричная задача Римана на торе с краевым условием на разомкнутом контуре, коэффициенты которой — матрицы подстановочного тина, являющиеся матричным представлением циклической группы подстановок п-го порядка. Построено решение этой задачи в классе гельдеровских вектор-функций, имеющих заданный порядок на бесконечности, и найдены частные индексы рассматриваемой задачи.

Стаття (українською)

Число линейно независимых функций, кратных заданному дивизору, и обращение в нуль Θ-функции Римана на римановых поверхностях алгебраических функций

Круглов В. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 1. - С. 101–107

Стаття (українською)

Аналоги ядра Коші та крайова задача Рімана на трилістій поверхні другого роду

Круглов В. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 351—366