2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Круглов В. Є.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с коэффициентами, аналитичными в окрестности фуксовой нулевой точки

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1381-1393

Знайдено розв’язок лiнiйного диференцiального рiвняння другого порядку з аналiтичними в околi фуксової нульової точки коефiцiєнтами. Цей розв’язок виражено через гiпергеометричнi функцiї та введенi у цiй роботi гiпергеометричнi функцiї дробового порядку.

Стаття (російською)

Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 6. - С. 777-794

Наведено ефективний алгоритм побудови фундаментальної системи розв'язків лінійного різницевого рівняння скінченного порядку. Знайдено формули, в яких всі елементи цієї системи подано через її один елемент, а також частковий розв'язок неоднорідного рівняння.

Стаття (російською)

Решение уравнения типа Пуанкаре–Перрона второго порядка и сводящихся к нему дифференциальных уравнений

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 900–917

Наведено аналітичний розв'язок різницєвого рівняння другого порядку типу Пуанкаре–Перрона. Це дозволило побудувати в явному вигляді розв'язок диференціального рівняння $$t^2(A_1t^2 + B_1t + C_1)u'' + t(A_2t^2 + B_2t + C_2)u' + (A_3t^2 + B_3t + C_3)u = 0 $$ Розв'язок рівняння зображено через дві гіпергеометричні функції та одну нову спеціальну функцію. Як окремий випадок отримано явний розв'язок рівняння Гойна i знайдено поліноміальні розв'язки цього рівняння.

Стаття (російською)

О факторизации матриц подстановочного типа

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1473–1478

By using the methods of the theory of algebraic functions, we present an explicit construction of the canonical factorization of matrices of permutation type given on an open contour.

Стаття (українською)

О частных индексах одной матричной задачи Римана на торе

Дмитриева И. Ю., Круглов В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 247 - 252

Решается матричная задача Римана на торе с краевым условием на разомкнутом контуре, коэффициенты которой — матрицы подстановочного тина, являющиеся матричным представлением циклической группы подстановок п-го порядка. Построено решение этой задачи в классе гельдеровских вектор-функций, имеющих заданный порядок на бесконечности, и найдены частные индексы рассматриваемой задачи.

Стаття (українською)

Число линейно независимых функций, кратных заданному дивизору, и обращение в нуль Θ-функции Римана на римановых поверхностях алгебраических функций

Круглов В. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 1. - С. 101–107

Стаття (українською)

Аналоги ядра Коші та крайова задача Рімана на трилістій поверхні другого роду

Круглов В. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 351—366