2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Нікмер М. Дж.

Публікацій: 4
Стаття (англійською)

Сильно напівкомутативні кільця вiдносно моноїда

Нікмер М. Дж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1528–1539

Для моноїда M, ми вводимо сильно M,-напівкомутативні кільця, що узагальнюють сильно напівкомутативні кільця, та вивчаємо їх властивості. Показано, що якщо G — скінченнопороджена абелева група, то G є вільною від скруту тоді і тільки тоді, коли існує кільце R з |R| ≥ 2 таке, що R є сильно G-напівкомутативним.

Стаття (англійською)

Узагальнені напівкомутативні та косі iдеали Армендарiза

Нікмер М. Дж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1213–1222

Узагальнено поняття напівкомутативних косих абелевих зведених та симетричних лівих iдеалiв Армендаріза та вивчено співвідношення між ними.

Стаття (англійською)

Слабкi $\alpha$-косi iдеали Армендарiза

Нікмер М. Дж., Пазокі М., Таваллаее Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 3. - С. 404-414

Введено поняття слабких $\alpha$-косих iдеалiв Армендарiза та дослiджено їх властивостi. Крiм того, доведено, що $I$ є слабким $\alpha$-косим iдеалом Армендарiза тодi i тiльки тодi, коли $I[x]$ є слабким $\alpha$-косим iдеалом Армендарiза. Як наслiдок, показано, що $R$ є слабким $\alpha$-косим кiльцем Армендарiза тодi i тiльки тодi, коли $R[x]$ є слабким $\alpha$-косим кiльцем Армендарiза.

Стаття (англійською)

Властивостi певного добутку пiдмодулiв

Нікандіш Р., Нікмер М. Дж., Хайдарі С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 502-512

Припустимо, що $R$ — комутативне кiльце з одиницею, $M$- $R$-модуль i $K_1,..., K_n$ — пiдмодулi $M$. Побудовано алгебраїчний об’єкт, що називається добутком пiдмодулiв $K_1,..., K_n$. Цю структуру оснащено вiдповiдними операцiями для отримання $R(M)$-модуля. Показано, що $R(M)$-модуль $M^n = M... M$ та $R(M)$-модуль $M$ успадковують деякi з найбiльш важливих властивостей один одного. Наприклад, показано, що $M$ є проективним (плоским) $R$-модулем тодi i тiльки тодi, коли $M^n$ — проективний (плоский) $R(M)$-модуль.