2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Погоруй А. О.

Публікацій: 7
Стаття (англійською)

Час першого досягнення та оцінка числа перетинів рівня для телеграфних процесів

Коломиєць Т., Погоруй А. О., Родріжес-Дагніно Р.М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 882-889

Відомо, що майже всі ви6іркові траєкторії броунівського руху чи вінєрівського процесу {W(t) мають нескінченно багато нульових перетинів в інтервалі (0, δ) при δ > 0. За умови Каца телеграфний процес слабко збігається до вінерівського процесу. В роботі оцінюється число перетинів рівня для телеграфного процесу. Переходячи до границі за умови Каца, ми також отримуємо оцінку перетинів рівня для вінерівського процесу.

Коротке повідомлення (англійською)

Багатовимiрний випадковий рух iз рiвномiрно розподiленими змiнами напрямку та кроками Ерланга

Погоруй А. О., Родріжес-Дагніно Р.М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 572-577

Дослiджено процеси переносу в $\mathbb{R}^n,\quad n \geq 1$, що мають неекспоненцiально розподiлений час перебування або немарковську тривалiсть крокiв. Використано iдею про те, що ймовiрнiснi властивостi випадкового вектора цiлком визначаються такими самими властивостями його проекцiй на фiксовану пряму. Цей пiдхiд дозволив уникнути багатьох складностей, що з’являються при дослiдженнi цих проблем у вимiрностях вищого порядку. Як окремий випадок, знайдено функцiю щiльностi ймовiрностi у тривимiрному випадку для часу перебування з 2-розподiлом Ерланга.

Коротке повідомлення (українською)

Згасаючі еволюції в багатовимірних просторах

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1577–1582

Изучаются затухающие случайные эволюции в многомерных пространствах. Вычислены граничные распределения затухающих эволюций в некоторых полумарковских средах путем сведения многомерных случаев к одномерному.

Стаття (українською)

Асимптотичний аналіз фазового усереднення процесу переносу

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 190–198

Исследуются асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений процессов переноса в марковской и полумарковской среде.

Коротке повідомлення (українською)

Стаціонарні розподіли згасаючих еволюцій

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 425-431

Рассматриваются затухающие случайные блуждания на прямой. Вычислены стационарные распределения затухающей марковской эволюции, а также исследован частный полумарковский случай, когда времена пребывания процесса восстановления имеют эрланговские распределения.

Стаття (українською)

Стаціонарний розподіл процесу випадкової напівмарковської еволюції з затримуючими екранами у випадку балансу

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 3. - С. 381–387

Знайдено стаціонарну міру для процесу, що описується диференціальним рівнянням із фазовим простором на відрізку $[V_0 , V_1]$ та сталими значеннями векторного поля, які залежать від керуючого напівмарковського процесу зі скінченною множиною станів.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотические неравенства для распределения времени пребывания полумарковского процесса в расширяющемся множестве состояний

Погоруй А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1586–1590

Одержані асимптотичні оцінки поведінки розподілу функціоналу типу момента досягнення рівня, що нескінченно віддаляється, півмарківським процесом на цілочисловій півпрямій.