2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Македонський Є. А.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (англійською)

Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один

Аржанцев І.В., Македонський Є. А., Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 708-712

Нехай $W_n(\mathbb{K})$ — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри $\mathbb{K}[X] := \mathbb{K}[x_1,... ,x_n]$ над алгебраїчно замкненим полем $K$ характеристики нуль. Пiдалгебра $L \subseteq W_n(\mathbb{K})$ називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем $\mathbb{K}[X]$-модуля $W_n(\mathbb{K})$. Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з $L$ є абелевим у випадку, коли $L$ має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1.