2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Асу А.-М.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Знову про класичнi оператори Канторовича

Асу А.-М., Гонська Х.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 6. - С. 739-747

УДК 517.5
Основним об’єктом дослiдження є полiпшення деяких вiдомих оцiнок для класичних операторiв Канторовича. Отримано кiлькiсний результат типу Вороновської в термiнах других модулiв неперервностi, що полiпшує деякi попереднi результати. Щоб пояснити немультиплiкативнiсть операторiв Канторовича, ми наводимо нерiвнiсть Чебишова – Грюсса. Також розглянуто теореми Грюсса – Вороновської для операторiв Канторовича.

Стаття (англійською)

Нерiвностi типу грюсса та островського в теорiї наближень

Асу А.-М., Гонська Х., Раса І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 723-740

Розглянуто нерiвностi Грюсса на просторах неперервних функцiй, якi визначено на компактному метричному просторi. З використанням найменшої опуклої мажоранти модуля неперервностi одержано нерiвнiсть Грюсса для функцiонала $L(f) = H(f; x)$, де $H\;:\; C[a, b] \rightarrow C[a, b]$ — додатний лiнiйний оператор, а $x ∈ [a, b]$ зафiксовано. Цю нерiвнiсть застосовано до випадку вiдомих операторiв, наприклад оператора Бернштейна, iнтерполяцiйного оператора Ермiта – Фейєра, операторiв типу конволюцiї. Крiм того, виведено нерiвностi типу Грюсса на основi теореми Кошi про середнє, що узагальнює результати Чебишова та Островського. Представлено нерiвнiсть Грюсса на компактному метричному просторi для бiльш нiж двох функцiй та отримано аналогiчну нерiвнiсть типу Островського, яка, в свою чергу, приводить до ще однiєї версiї нерiвностi Грюсса. У додатку доведено новий результат щодо абсолютних моментiв першого порядку класичного оператора Ермiта – Фейєра.