2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Гонська Х.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Нерiвностi типу грюсса та островського в теорiї наближень

Асу А. М., Гонська Х., Раса І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 723-740

Розглянуто нерiвностi Грюсса на просторах неперервних функцiй, якi визначено на компактному метричному просторi. З використанням найменшої опуклої мажоранти модуля неперервностi одержано нерiвнiсть Грюсса для функцiонала $L(f) = H(f; x)$, де $H\;:\; C[a, b] \rightarrow C[a, b]$ — додатний лiнiйний оператор, а $x ∈ [a, b]$ зафiксовано. Цю нерiвнiсть застосовано до випадку вiдомих операторiв, наприклад оператора Бернштейна, iнтерполяцiйного оператора Ермiта – Фейєра, операторiв типу конволюцiї. Крiм того, виведено нерiвностi типу Грюсса на основi теореми Кошi про середнє, що узагальнює результати Чебишова та Островського. Представлено нерiвнiсть Грюсса на компактному метричному просторi для бiльш нiж двох функцiй та отримано аналогiчну нерiвнiсть типу Островського, яка, в свою чергу, приводить до ще однiєї версiї нерiвностi Грюсса. У додатку доведено новий результат щодо абсолютних моментiв першого порядку класичного оператора Ермiта – Фейєра.

Стаття (англійською)

Теореми про кількісну збіжність для одного класу операторів Бернштейна-Дуррмейєра, які зберігають лінійні функції

Гонська Х., Пелтеня Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 913–922

Отримані нещодавно результати щодо одного класу операторів Бернштейна-Дуррмейєра, які зберігають лінійні функції, доповнено шляхом вивчення двох граничних випадків та доведення кількісних тверджень типу Вороновської, що містять модулі гладкості першого та другого порядків. Результати узагальнюють та покращують попередні твердження для операторів Бернпггейна та справжніх операторів Бернштейна - Дуррмейєра.