2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Бедратюк Л. П.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Диференціювання та тотожності для многочленів Кравчука

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1587–1603

Введены понятия дифференцирований Кравчука алгебры многочленов. Доказано, что произвольный элемент ядра такого дифференцирования определяет некоторое полиномиальное тождество для многочленов Кравчука. Также найдены в явном виде изоморфизмы, отображающие ядро базисного дифференцирования Вейтценбека в ядра дифференцирований Кравчука.

Стаття (українською)

Ряди Пуанкаре мультиградуйованих алгебр SL 2 -інваріантів

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 755-763

Найдены формулы для вычисления мультирядов Пуанкаре $\mathcal{P}(\mathcal{C}_{d}, z_1, z_2,..., z_n,t)$ и $\mathcal{P}(\mathcal{I}_{d}, z_1, z_2,..., z_n)$, где $\mathcal{C}_{d}, \mathcal{I}_{d}, \;\; {d} = (d_1, d_2,..., d_n) $ — мультиградуированные алгебры совместных ковариантов и совместных инвариантов для n бинарных форм степеней $d_1, d_2,..., d_n $.

Коротке повідомлення (українською)

Аналог формули Келлі - Сильвестра та ряд Пуанкаре алгебри інваріантів тернарної форми

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1561–1570

Найдены явная формула для числа $ν_d(n)$ линейно независимых однородных инвариантов степени $n$ тернарной формы порядка $d$ и формула для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов тернарной формы.

Стаття (українською)

Ядра диференціюнапь поліпоміальних кілець та елементи Казиміра

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 435–452

Предлагается алгоритм вычисления элементов ядра произвольного дифференцирования кольца многочленов, который основан на аналоге известного элемента Казимира конечномерной алгебры Ли. С помощью полученного алгоритма ядра дифференцирования Вейтценбека $d(x_i ) = x_{i−1},\; d(x_0) = 0,\;i = 0,…, n$, вычислены в случаях $n ≤ 6$.