2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Бережний М. А.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Дискретная модель несимметричной теории упругости

Бережной М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 764-785

Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивча- ється асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стрижнями прямують до нуля. Для загальних неперiодичних розташувань стрижнiв виведено рiвняння, що описують усереднену модель системи. Показано, що усередненi рiвняння вiдповiдають несиметрич- нiй динамiцi пружного середовища. А саме, тензор напруг у середовищi лiнiйно залежить не лише вiд тензора деформацiй, але i вiд тензора обертань.

Стаття (російською)

Малые колебания вязкой несжимаемой жидкости с большим числом мелких взаимодействующих частиц при их поверхностном распределении

Бережной М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 302-321

Вивчається асимптотична поведінка розв'язків задачі що описує малi рухи в'язкої нестисливої рідини, яка заповнює об'єм Ω, з великою кількістю змулених у ній дрібних твердих взаємодіючих частинок, що концентруються у малому околі деякої гладкої поверхні Γ ⊂ Ω. Доведено, що при певних умовах границя цих розв'язків задовольняє вихідні рівняння в області Ω\Γ та деякі усереднені крайові умови типу умов спряження на Γ.