2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Чайковський А. В.

Публікацій: 7
Стаття (українською)

Про одну нерівність для модулів неперервності дробового порядку, породжених півгрупою операторів

Безкрила С. І., Нестеренко О. Н., Чайковський А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 3. - С. 310-324

Встановлено нову нерівність для модулів неперервності дробового порядку, породжених півгрупою операторів. За допомогою цієї нерівності отримано узагальнення на випадок нецілого $α$ відомого твердження про те, що не кожна $α$-мажоранта є модулем неперервності порядку $α$, породженим півгрупою операторів.

Коротке повідомлення (українською)

Про треті модулі неперервності

Безкрила С. І., Нестеренко О. Н., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1420-1424

Получено неравенство для третьих равномерных модулей непрерывности, с помощью которого доказано, что не каждая 3-мажоранта является модулем непрерывности третьего порядка.

Коротке повідомлення (українською)

Про визначені на осі розв'язки диференціальних рівнянь зі зсувами аргументу

Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 9. - С. 1290-1296

Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения первого порядка со сдвигами аргумента относительно функций со значениями в банаховом пространстве. Установлены достаточные условия существования нетривиальных решений однородных уравнений. Построены обыкновенные дифференциальыне ураавнения, для которых все определенные на всей оси решения являются решениями заданного уравнения со сдвигами аргумента.

Стаття (українською)

Задача Коші для диференціального рівняння в банаховому просторі з узагальненим сильно позитивним операторним коефіцієнтом

Ільченко Ю. В., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1053-1070

Обобщено понятие сильно позитивного оператора, исследованы свойства введенных операторов. Получены решения задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с обобщенным сильно позитивным операторным коэффициентом.

Стаття (українською)

Функції від оператора зсуву та їх застосування до різницевих рівнянь

Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 10. - С. 1408–1419

Исследуется изображение для функций от оператора сдвига, действующего на ограниченные последовательности элементов банахова пространства. Получена оценка для ограниченного решения линейного разностного уравнения в банаховом пространстве. Для двух типов дифференциальных уравнений в банаховом пространстве приведены достаточные условия того, что их ограниченные решения являются пределами ограниченных решений соответствующих разностных уравнений. Получены оценки для скорости сходимости.

Стаття (українською)

Посилення однієї нерівності для алгебраїчних многочленів

Нестеренко О. Н., Тимошкевич Т. Д., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 231-242

Доказано, что неравенство $||g(⋅/n)||_{L_1[−1,1]}||P_{n+k}||_{L_1[−1,1]} ≤ 2||gP_{n+k}||_{L_1[−1,1]}$, где $g : [-1, 1]→ℝ$ — монотонная нечетная функция, а $P_{n+k}$ — алгебраический многочлен степени не выше $n + k$, выполняется для всех натуральных $n$ при $k = 0$ и для всех натуральных $n ≥ 2$ при $k = 1$, найдены другие новые пары $(n, k)$, для которых оно имеет место. Установлены некоторые условия на многочлен $P_{n+k}$, при которых это неравенство превращается в равенство. Получены некоторые обобщения этого неравенства.

Стаття (українською)

Дослідження одного лінійного диференціального рівняння за допомогою узагальнених функцій зі значеннями у банаховому просторі

Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 688-693

Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторпозпачіїих основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. Отримані результати застосовано для опису повільно зростаючих розв'язків лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі зсувом аргументу та обмеженим операторпим коефіцієнтом у банаховому просторі.