2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Петков І. В.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

О задаче Дирихле для уравнений Бельтрами в конечносвязных областях

Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 932-944

Встановлено ряд критерiїв iснування регулярних розв’язкiв задачi Дiрiхле для вироджених рiвнянь Бельтрамi у довiльних жорданових областях. Вiдповiднi критерiї iснування псевдорегулярних та багатозначних розв’язкiв задачi Дiрiхле сформульовано також для випадку скiнченнозв’язних областей.

Стаття (російською)

О граничном поведении решений уравнений Бельтрами

Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1078-1091

Показано, що будь-який гомеоморфний розв’язок рiвняння Бельтрамi $\overline{\partial} f = \mu \partial f$ класу Соболєва $W^{1, 1}_{\text{loc}}$ є так званим нижнiм $Q$-гомеоморфiзмом з $Q(z) = K_{\mu}(z)$, де $K_{\mu}$ — дилатацiйне вiдношення цього рiвняння. На цiй основi розвинено теорiю граничної поведiнки та усунення сингулярностей таких розв’язкiв.