2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Бюкасік Є.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (англійською)

Сильно радикально доповненi модулi

Бюкасік Є., Тюркмен Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1140-1146

Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля.