2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Димарський Я. М.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Подмногообразия компактных операторов с фиксированными кратностями собственных значений

Бондарь А. А., Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 9. - С. 1179-1189

Многовид симетричних дiйсних матриць з фiксованими кратностями власних значень уперше розглянув В. I. Арнольд. Для випадку компактних дiйсних самоспряжених операторiв аналогiчнi результати отримано групою японських математикiв D. Fujiwara, M. Tanikawa, Sh. Yukita. Ними був уведений до розгляду спецiальний локальний дифеоморфiзм, який „розпрямляє” многовид Арнольда. Подальше дослiдження властивостей зазначеного дифеоморфiзму виконано Я. М. Димарським. У статтi описано гладку структуру пiдмноговидiв скiнченновимiрних та компактних операторiв загального вигляду, у яких видiленому власному значенню вiдповiдає єдина клiтина Жордана.

Стаття (російською)

Многообразия собственных функций и потенциалов семейства периодических задач Штурма - Лиувилля

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 8. - С. 1042-1052

Розглянуто сукупність крапових задач па власні функції, параметром якої є потенціал. Досліджено гладку структуру та гомотонічні властивості многовидів власних функцій та многовидів вироджених потенціалів, яким відповідають двократні власні значення.

Стаття (російською)

О многообразиях собственных векторов линейных и квазилинейных конечномерных самосопряженных операторов. II

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 296-301

Розглянуто многовид нормованих власних векторів самоспряжених операторів. За допомогою властивостей многовиду наведено гомотопічну класифікацію типових квазілінійних задач на власні вектори.

Стаття (українською)

Досліджено розшарування миоговиду иормоваиих власних векторів самоспряжеиих операторів та його стратифікацію за номерами та кратностями власних чисел. I

Димарський Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 2. - С. 156-167

Досліджено розшарування миоговиду иормоваиих власних векторів самоспряжеиих операторів та його стратифікацію за номерами та кратностями власних чисел.

Стаття (російською)

Неограниченные ветви решений некоторых краевых задач

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1194–1199

Для нелінійних рівнянь спеціального вигляду у випадку двократного виродження лінеаризованої задачі доведено існування необмежених гілок розв'язків, що виходять із точки біфуркації.

Стаття (російською)

О ветвях малых решений некоторых операторных уравнений

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 7. - С. 901-909

Досліджуються точки біфуркації нульового розв'язку нелінійних рівнянь спеціального вигляду у випадку двократного виродження лінеаризованої задачі.

Стаття (російською)

О многообразиях собственных функций и потенциалов, порожденных семейством периодических краевых задач

Дымарский Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 771-781

Розглянуто сукупність крайових задач, в яких параметром е деякий потенціал. Досліджено миоговид нормованих власних функцій, що мають на періоді парну кількість нулів, та многовид потенціалів, яким відповідають двократні власні значення. Доведено, зокрема, що многовид нормованих власних функцій е тривіально розшарованим простором над одиничним колом, а многовид потенціалів з двократними власними значеннями є гомотопно тривіальним многовидом, тривіально вкладеним у простір потенціалів.