2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Лі Янмін

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Про ss-квазiнормальнi та слабко s-доповнюванi пiдгрупи скiнченних груп

Лі К., Лі Янмін

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1623-1631

Нехай $G$ — скiнченна група, а $H$ — пiдгрупа $G$. Пiдгрупа $H$ називається $ss$-квазiнормальною в $G$, якщо iснує така пiдгрупа B групи $G$, що $G = HB$ i $H$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою пiдгрупи $B$; $H$ називається слабко $s$-доповнюваною в $G$, якщо iснує така пiдгрупа $T$ групи $G$, що $G = HT$ i $H \bigcap T \leq H_{sG}$, де $H_{sG}$ — пiдгрупа $H$, що породжена усiма пiдгрупами $H$, якi є $s$-квазiнормальними в $G$. У данiй роботi дослiджено вплив $ss$-квазiнормальних та слабко $s$-доповнюваних пiдгруп на структуру скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.

Стаття (англійською)

Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп

Лі Янмін, Чяо Шоухонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 11. - С. 1555-1564

Нехай $G$ — скiнченна група, а $H$ — пiдгрупа $G$. Будемо говорити, що $H$ є $s$-переставно вкладеною в $G$, якщо для будь-якого простого числа $p$, що дiлить $|H|$, силовська $p$-пiдгрупа H є також силовською $p$-пiдгрупою деякої $s$-переставної пiдгрупи $G$; $H$ є $s$-напiвпереставною в $G$, якщо $HG_p = G_pH$ для будь-якої силовської $p$-пiдгрупи Gp групи $G$ iз $(p, |H|) = 1$; $H$ є слабко $s$-нормальною в $G$, якщо iснують субнормальна пiдгрупа $T$ групи $G$ i пiдгрупа $H_{*}$ пiдгрупи $H$ такi, що $G = HT$ i $H \bigcap T ≤ H_{*}$, де $H_{*}$ — пiдгрупа $H$, що є або $s$-переставно вкладеною, або $s$-напiвпереставною в $G$. Дослiджено вплив слабко $s$-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.