2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Чжао Тао

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи

Чжан Хіронг, Чжао Тао

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 187–194

Підгрупа $H$ називається $s$-переставною підгрупою скінченної групи $G$ за умови, що $HP = PH$ виконується для кожної силовської підгрупи $P$ групи $G$; $H$ називається $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує доповнення B підгрупи $H$ до $G$ таке, що $H$ можна переставити з кожною силовською підгрупою $B$. Показано, що $H$ є слабко $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує нормальна підгрупа $T$ групи $G$ така, що $HT$ є $s$-переставною, а $H \ T$ є $SS$-квазінормальною в $G$. Досліджено вплив деяких слабко $SS$-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи $G$. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.

Стаття (англійською)

$S\Phi$-доповнюванi пiдгрупи скiнченних груп

Лі Хіаньхуа, Чжао Тао

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 1. - С. 92-99

Пiдгрупу $H$ називають $S\Phi$-доповнюваною пiдгрупою скiнченної групи $G$, якщо iснує така субнормальна пiдгрупа $T$ групи $G$, що $G = HT$ and $H \bigcap T \leq \Phi(H)$, де $\Phi(Н)$ є пiдгрупою Фраттiнi пiдгрупи $H$. У цiй статтi охарактеризовано $p$-нiльпотентнiсть та надрозв’язнiсть скiнченної групи $G$ за припущення, що кожна пiдгрупа силовської $p$-пiдгрупи групи $G$ заданого порядку є $S\Phi$-доповнюваною в $G$. Отримано також деякi результати щодо формацiй.