2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Плахотник М. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Топологічно спряжені кусково-лінійні унімодальні відображення інтервалу в себе

Кириченко В. В., Плахотник М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 2. - С. 217-226

Пусть $f, g : [0, 1] \rightarrow [0, 1]$ — пара непрерывных кусочно-линейных унимодальных отображений, причем $f$ определяется следующим образом: $f(x) = 2x$ при $x \leq 1/2$ и $f(x) = 2 - 2x$ при $x > 1/2$. Пусть $fh = hg$ для кусочно-непрерывного дифференцируемого гомеоморфизма $h : [0, 1] \rightarrow [0, 1]$. Тогда $h$ кусочно-линейный, причем отображение $f$, а также возрастающая и убывающая монотонные части отображения $g$ полностью определяют $g$ и $h$.

Стаття (українською)

Прості сильно зв'язні сагайдаки та їх власні вектори

Дудченко І. В., Кириченко В. В., Плахотник М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 3. - С. 291-306

Изучается связь между изоморфизмом колчанов и свойствами их спектров. Доказано, что простые сильно связ- ные колчаны на не более чем четырех вершинах изоморфны тогда и только тогда, когда их характеристические многочлены совпадают, а нормированные левые и правые положительные собственные векторы, соответствующие индексу, равны с точностью до перестановки их координат. Приведен пример, показывающий, что это утверждение не выполняется для колчанов с пятью вершинами.