2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Кулик В. Л.

Публікацій: 28
Стаття (українською)

Конструкції функцій Ляпунова в теорії регулярних лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1358-1365

Рассматриваются функции Ляпунова в виде линейной комбинации квадратичных форм. Исследуются условия регулярности линейных расширений динамических систем на торе.

Коротке повідомлення (українською)

Про зв’язок функції Ґріна з функціями Ляпунова в лінійних розширеннях динамічних систем

Грод І. М., Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 551–557

Исследуются системы линейных расширений динамических систем. Установлена связь между матрицами проектирования в структуре функции Грина и знакопеременными функциями Ляпунова.

Стаття (українською)

Знакозмінні функції Ляпунова в теорії лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 488–500

Рассмотрен ряд проблем, возникающих при применении функций Ляпунова в виде квадратичных форм к исследованию свойств регулярности линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (українською)

Інтегральний вигляд обмежених розв'язків деяких систем диференціальних рівнянь

Кулик В. Л., Кулик Г. М

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 84–93

Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або) сильних граничних точок мінімізуючих послідовностей мір. Отримані результати конкретизовано на випадок ядра Ньютона в $\mathbb{R}^n$.

Коротке повідомлення (українською)

Про властивість регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 568-574

Досліджується питання існування функції Гріна - Самойленка для лінійних розширень динамічних систем на торі вигляду $$\frac{{d\phi }}{{dt}} = a(\phi ),{\text{ }}C(\phi )\frac{{d\phi }}{{dt}} + \frac{1}{2}\dot C(\phi )x = A(\phi )x,$$ з невиродженою симетричною матрицею $C(ϕ) ∈ C′(T_m; a)$.

Стаття (українською)

Про локальні збурення лінійних розширень динамічних систем на торі

Грод І. М., Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 282-287

Досліджується задача збереження властивості регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі при збуреннях.

Стаття (російською)

Линейные расширения динамических систем на торе, которые имеют функции Грина - Самойленко

Вуйтович Б., Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 178–188

З допомогою знакозмінних функцій Ляпунова досліджуються питання регулярності і слабкої регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4

Стаття (українською)

Регулярные линейные расширения динамических систем на торе

Кулик В. Л., Кулик Л. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1170-1173

Certain structures of linear extensions of dynamical systems on a torus, which have a unique Green's function, are considered.

Стаття (українською)

О существовании знакопеременных функций Ляпунова для линейных расширений динамических систем на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1713–1717

Рассматривается вопрос о существовании квадратичных форм, которые имеют положительно определенную производную вдоль решений линейных расширений динамических систем на торе. Предполагая, что существуют квадратичные формы, производная которых является положительно определенной только по некоторой части переменных, найдены условия, при которых уже существует квадратичная форма с положительно определенной по всех переменных производной.

Стаття (українською)

О свойствах непрерывности инвариантных торов и функции Грина линейных расширений на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1709–1714

Показано, что в случае непрерывности правых частей линейного расширения динамических систем на торе функция Грина имеет большую гладкость, чем инвариантный тор неоднородной системы.

Стаття (українською)

Ограниченные решения систем линейных дифференциальных уравнений

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 6. - С. 727–732

Исследуется вопрос существования ограниченных на всей оси решений неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений с переменными и ограниченными коэффициентами. Предполагается, что существует знакопеременная, вырождающаяся квадратичная форма, которая имеет знакоопределенную производную вдоль решений соответствующей однородной системы уравнений.

Стаття (українською)

Знакопеременные функции Ляпунова и сохранение инвариантных торов при возмущениях

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 45–52

В терминах знакопеременных функций Ляпунова приведены условия существования функций Грина некоторых линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (українською)

Функция Ляпунова и ограниченные решения линейных систем дифференциальных уравнений

Кулик В. Л., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 39–49

Рассматривается интегральное представление всех ограниченных на всей оси решений слабо регулярных линейных систем дифференциальных уравнений. С помощью расширения порядка системы изучаются вопросы существования ограниченных инвариантных многообразий динамических систем.

Стаття (українською)

Слабо регулярные линейные системы дифференциальных уравнений

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 501–506

Рассматриваются экспоненциально дихотомичные на полуосях $R_+,\;R_-,$ линейные системы дифференциальных уравнений $dx/dt = A(t)x.$ Доказано, что как угодно малым возмущением $B(t)$ можно добиться того, что одна из систем $dx/dt = (A(t) + B(t))x,\quad dx/dt = -(A^T(t) + B^T(t))x$ будет слабо регулярной на всей оси.

Стаття (українською)

О применении квадратичных форм в теории инвариантных многообразий

Кулик В. Л., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 306–316

Излагается обзор результатов, полученных в последнее время по применению знакопеременных квадратичных форм в теории слабо регулярных на линейных систем дифференциальных уравнений и теории возмущения инвариантных многообразий динамических систем.

Стаття (українською)

Ограниченные решения нелинейных систем дифференциальных уравнений

Кулик В. Л., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 720 – 729

При условии слабой регулярности на всей оси

Стаття (українською)

О связи квадратичных форм и функции Грина линейного расширения динамических систем на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 258 - 262

В терминах квадратичных форм приведены необходимые и достаточные условия существования функции Грина для слабо регулярных линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (українською)

Обратимость теоремы о расщепляемости линейных расширений динамических систем на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 37—41

Рассмотрен вопрос об обратимости теоремы о расщепляемости линейных расширений динамических систем на торе. Показано, что если исходная система дифференциальных уравнений э-дихотомична и расщепляема, то любая квадратичная форма, имеющая знакоопределенную производную вдоль решений этой системы, гладким преобразованием переменных может быть преобразована к алгебраической сумме квадратов новых переменных.

Стаття (українською)

О расщепляемости линеаризованных систем дифференциальных уравнений

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 5. - С. 587-593

Исследуется система дифференциальных уравнений

Стаття (українською)

Квадратичные формы и дихотомия решений систем линейных уравнений

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 43-49

Рассматриваются квадратичные формы с переменными, ограниченными на всей оси

Стаття (українською)

О квазнпериодическпх решениях линейной системы дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производных

Кулик В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 746–753

Стаття (українською)

О непрерывности функции Грина задачи об инвариантном торе

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 6. - С. 779–788

Стаття (українською)

К вопросу о зависимости функции Грина задачи об инвариантном торе от параметра

Кулик В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 4. - С. 545–551

Стаття (українською)

Применение асимптотических методов к решению задачи о движении жидкости в упругом трубопроводе

Кривошея С. А., Кулик В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 1. - С. 58–66

Стаття (українською)

К вопросу о существовании функции Грина задачи об инвариантном торе  

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 

Стаття (українською)

К вопросу о существовании функции Грина задачи об инвариантном торе

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 3. - С. 348–359

Стаття (українською)

К вопросу о дихотомии для решений систем линейных дифференциальных уравнений

Голець Б. І., Кулик В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 4. - С. 528–531