2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Аломарі М. В.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нові точні неперервності типу Островського та типу узагальненого трапецоїда для інтегралів Рімана - Стільтьєса та їх застосування

Аломарі М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 894–916

Доведено нові точні зважені узагальнення нєрівностєй типу Островського та типу узагальненого трапецоїда для iнтегралiв Рімана-Стільтьєса. Отримано та досліджено кілька близьких нерівностей. Отримано нові нерівності типу Сімпсона для \( \mathcal{R}\mathcal{S} \) -інтеграла. Як застосування наведено оцінку похибки загального правила квадратур для \( \mathcal{R}\mathcal{S} \) -інтеграла із використанням квадратурної формули Островського — узагальненого трапецоїда.

Стаття (англійською)

Аналог узагальнення Драгомiра нерiвностi Островського та застосування до чисельного iнтегрування

Аломарі М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 435-450

Встановлено аналоги узагальнення Драгомiра iнтегральної нерiвностi Островського $$\left|(b - a)\left[\lambda\frac{f(a) + f(b)}{2} + (1 - \lambda) f(x) - \int^b_a f(t)dt\right]\right| \leq$$ $$\leq\left[\frac{(b-a)^2}{4}(\lambda^2 + (1 - \lambda)^2) + \left(x - \frac{a + b}{2}\right)^2\right] ||f'||_{\infty}.$$ Отримано деякi точнi нерiвностi. Наведено застосування до складеної квадратурної формули.