2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Вакал Ю. Є.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Оцінка кількості ультрасубгармонік двовимірної майже автономної періодичної за часом гамільтонової системи

Вакал Ю. Є., Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 463-489

С помощью метода Арнольда обнаружения неподвижных точек симплектических диффеоморфизмов найдены оценки снизу количества ультрасубгармоник гамильтоновой системы на двумерном симплектическом многообразии с почти автономным периодическим по времени гамильтонианом. Показано, что асимптотика этих оценок при стремлении малого параметра возмущения к нулю зависит от того, к какой из четырех зон кольцевой области, расслоенной замкнутыми линиями уровня невозмущенного гамильтониана, принадлежат порождающие невозмущенные ультра- субгармоники.