2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Голубов Б. І.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Косинус- i синус-перетворення Фур’є та узагальненi класи Лiпшиця в рiвномiрнiй метрицi

Волосівец С. С., Голубов Б. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 616-627

Для функцiй $f \in L^1(\mathbb{R}_{+})$ iз косинус-(синус-) перетвореннями Фур’є $\widehat{f}_c(\widehat{f}_s)$ у $L^1(\mathbb{R})$ наведено (в термiнах $\widehat{f}_c(\widehat{f}_s)$ необхiднi та достатнi умови належностi функцiй $f$ до узагальнених класiв Лiпшиця $H^{\omega, m}$ та $h^{\omega, m}$. Також отримано умови рiвномiрної збiжностi iнтеграла Фур’є та iснування похiдної Шварца.

Стаття (російською)

О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной

Голубов Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 628-638

Для функцій $f ∈ L(R_{+})$ визначено модифікований сильний двійковий інтеграл $J(f) ∈ L(R_{+})$ та модифіковану сильну двійкову похідну $D(f) ∈ L(R_{+})$. Отримано необхідну та достатню умову існування модифікованої о сильного двійкового інтеграла $J(f)$ . За умови $\smallint _{R_ + }f(x)dx = 0$ доведено рівності $J(D(f)) = f$ та $D(J(f)) = f$. Знайдено зліченну множину власних функцій операторів $J$ та $D$. Доведено, що лінійна оболонка $L$ цієї множини є щільною у двійковому просторі Харді $H(R_+)$. Для функцій $f ∈ H(R_+)$ означено модифікований рівномірний двійковий інтеграл $J(f) ∈ L^{∞}(R_{+})$.