2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Сисак Я. П.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено

Раєвська М. Ю., Сисак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 811-818

Почти-кольцо $R$ с единицей локально, если множество $L$ всех его необратимых элементов является подгруппой аддитивной группы $R^{+}$. Изучаются локальные почти-кольца порядка $2^n$, мультипликативная группа $R^{*}$, которых является группой Миллера – Морено, т. е. неабелевой группой, все собственные подгруппы которой абелевы. Доказано, в частности, что если $L$ — подгруппа индекса $2^m$ в $R^{+}$, то либо $m$ — простое число, для которого $2^m - 1$ является простым числом Мерсенна, либо $m = 1$. В первом случае $n = 2m$, подгруппа $L$ элементарная абелева, экспонента группы $R^{+}$ не превышает 4 и порядок группы $R^{*}$ равен $2^m(2^m - 1)$. Во втором случае либо $n < 7$, либо подгруппа L абелева, а $R^{*}$— неметациклическая группа порядка $2^{n−1}$ и экспоненты не выше $2^{n−4}$.

Стаття (російською)

Радикальные алгебры, подгруппы присоединенных групп которых являются подалгебрами

Попович С. В., Сысак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1646–1652

Отримана характеризація радикальних алгебр, підгрупи приєднаних груп яких є підалгебрами. Доведено, зокрема, що такі алгебри нільпотентиі з індексом нільпотентності, який не перевищує 3. Дана повна класифікація тих із них, що породжені двома елементами.

Коротке повідомлення (російською)

О восходящих и субнормальных подгруппах бесконечных факторизуемых групп

Дэ Джованни Ф., Сысак Я. П., Франчиози С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 842–848

Доведено, що в майже гіперабелевій групі G скінченного абелевого секційного рангу, яка є добутком двох підгруп A та B, кожна підгрупа перетину AB, що є висхідною як в A, так і в B, є висхідною підгрупою і в групі G. Показано також, що в загальному випадку аналогічне твердження не вірне.