2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Беньчохра М.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Результати про глобальне iснування розв’язкiв нейтральних функцiональних диференцiальних включень iз затримкою, що залежить вiд стану

Алаідарус Е., Беньчохра М., Медядй І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1443-1456

Розглянуто питання про iснування глобальних розв’язкiв одного класу нейтральних функцiональних диференцiальних включень iз затримкою, що залежить вiд стану. Доведення основного результату базується на теорiї напiвгруп та теоремi про нерухому точку Боненблюста та Карлiна.

Стаття (англійською)

Імпульснi диференцiальнi включення, що мiстять оператори в сепарабельних банахових просторах

Беньчохра М., Ньєто Дж. Дж., Оахаб А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 867-891

Наведено деякi результати про iснування м’яких розв’язкiв та вивчено топологiчну будову множин розв’язкiв для наступних iмпульсних напiвлiнiйних диференцiальних включень першого порядку з початковими та граничними умовами: $$y'(t) − A(t)y(t) \in F(t, y(t)) \text{для майже кожного} t \in J\ \{t1,..., tm,...\},$$ $$y(t^+_k) − y(t^−_k) = I_k(y(t^−_k)),\quad k = 1,...,$$ $$y(0) = a$$ та $$y'(t) − A(t)y(t) \in F(t, y(t)) \text{для майже кожного} t \in J\ \{t1,..., tm,...\},$$ $$y(t^+_k) − y(t^−_k) = I_k(y(t^−_k)),\quad k = 1,...,$$ $$Ly = a,$$ де $J = IR_+,\; 0 = t_0 < t_1 <...< t_m < ...;\; (m \in N), \lim_{k→∞} t_k = ∞,\; A(t)$ — iнфiнiтезимальний генератор сiм’ї операторiв еволюцiї $U(t, s)$ на сепарабельному банаховому просторi $E$ та $F$ — багатозначне вiдображення. Функцiї $I_k$ характеризують стрибки розв’язкiв в точках iмпульсної дiї $t_k,\; k = 1,...$ . Вiдображення $L: P C_b → E$ є обмеженим лiнiйним оператором. Також дослiджено компактнiсть множини розв’язкiв, деякi властивостi регулярностi операторних розв’язкiв та абсолютну ретрактнiсть.