2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Якимів Р. Я.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Про *-зображення λ-деформацій канонічних комутаційних співвідношень

Проскурін Д. П., Якимів Р. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 538-545

Изучаются неприводимые интегрируемые ∗-представления алгебры $\mathfrak{U}_{\lambda, 2}$, порожденной соотношениями вида $$\mathfrak{U}_{\lambda, 2} = \mathbb{C} \langle a_j, a_j^{*} \,| \,a_j^{*} a_j = 1 + a_ja_j^{*},\; a_1^{*}a_2 = \lambda a_2a_1^{*},\; a_2a_1 = \lambda a_1 a_2,\; j = 1, 2 \rangle .$$ А именно, для этой ∗-алгебры доказан аналог теоремы Дж. фон Неймана об единственности интегрируемого неприводимого представления.

Стаття (українською)

Зображення канонічних антикомутаційних співвідношень з умовою ортогональності

Якимів Р. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 9. - С. 1266-1272

Изучается класс ∗-представлений ∗-алгебры $A^{(d)}_0$, порожденной соотношениями вида $$A^{(d)}_0 = \mathbb{C}\langle a_j, a_j^{*} | a_j^{*} a_j = 1 - a_j a_j^{*},\; a_j, a_j^{*} = 0, i \neq j,\; i, j = 1,...,d\rangle,$$ а именно, получено описание классов унитарной эквивалентности неприводимых ∗-представлений $A^{(d)}_0$ при условии существования $j = 1,...,d$, для которого $a^2_j \neq 0$.

Стаття (українською)

Про швидкість збіжності методу Рітца для звичайних диференціальних рівнянь

Якимів Р. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 5. - С. 702-706

Отримано прямі та обернені теореми апроксимації методом Рітца розв'язків самоспряжених крайових задач для рівняння Штурма - Ліувілля на скінченному інтервалі.

Стаття (українською)

Оцінка похибки наближеного розв'язку операторного рівняння методом моментів

Горбачук М. Л., Якимів Р. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 11. - С. 1477-1483

Для операторного рівняння $Au = f$ де $A$ — щільно заданий замкнений оператор у гільбертовому просторі $H\; f \in H$, встановлюються оцінки відхилення наближеного методом моментів розв'язку від його точного розв'язку. Наведені теореми носять прямий і обернений характер. Результати пов'язані з прямими методами математичної фізики, розвиткові яких всіляко сприяв Ю. Д. Соколов, відомий український математик і механік,- великий гуманіст і праведник. Світлій його пам'яті й присвячується ця статгя.