2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Буцан Г. П.

Публікацій: 27
Стаття (українською)

Предельные теоремы о сходимости бесконечных произведений для параметрических стохастических операторных систем

Буцан Г. П., Козаченко М. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1184–1192

Стаття (українською)

Смешанное произведение операторных стохастических систем

Буцан Г. П., Козаченко М. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 7. - С. 873–878

Стаття (українською)

Первообразные мультипликативные системы почти линейных операторов для почти линейных аддитивных операторных систем без условий непрерывности

Буцан Г. П., Лятамбур К. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 717–724

Показано, что для всякой почти линейной аддитивной операторной системы $Y^t_s$ прогнозируемыми скачками, удовлетворяющими условию регулярности, существует соответствующая первообразная мультипликативная система $X^t_s$ с прогнозируемыми скачками, также удовлетворяющими условию регулярности, у которой $Y^t_s$ будет инфинитезимальной системой.

Стаття (українською)

Предельная теорема для параметрических стохастических операторных систем

Буцан Г. П., Козаченко М. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 2. - С. 153-162

Для двух формально коммутирующих эрмитовых операторов, один из которых максимален, строится коммутирующее самосопряженное расширение с выходом в более широкое гильбертово пространство. Результат справедлив для не более чем счетного множества эрмитовых операторов, все из которых максимальны, кроме одного, а также для произвольного множества максимальных операторов. В качестве примера доказывается интегральное представление положительно определенного ядра от четырех переменных, заданного в положительном октанте, и возможность его продолжения на всю плоскость.

Стаття (українською)

Некоторые представления мультипликативных стохастических полугрупп без разрывов второго рода

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 555–563

Показано, что формулы, связывающие левые и правые мультипликативные стохастические полугруппы, имеющие общую инфинитезимальную полугруппу, справедливые в непрерывном случае (см. [1]), справедливы и для разрывных полугрупп, но без разрывов второго рода.

Стаття (українською)

Некоторые представления мультипликативных стохастических полугрупп без условий непрерывности и мартингальности

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 290–296

Доказано, что формулы, по которым можно восстановить мультипликативную стохастическую полугруппу исходя из её инфинитезимальной аддитивной стохастической црлугруппы, полученные в работе [1] для непрерывного случая, справедливы при более слабом ограничении, допускающем у полугрупп разрывы первого рода.

Стаття (українською)

Интегральное представление мультипликативной стохастической полугруппы без условий мартингальности и непрерывности

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 562–568

Доказывается, что указанная стохастическая полугруппа $X^t_s$ удовлетворяет стохастическому интегральному уравнению $$X^t_s = x^t_s + \int\limits^t_s X^{\tau}_s dY^{\tau}_0x^t_{\tau},$$ где $$MX^t_s = x^t_s,\quad \check{Y}^{\tau}_0 = \lim\limits_{n\rightarrow\infty} \sum\limits_{k=1}^{m_n}\left(X^{t^n_k}_{t^n_{k-1}} - x^{t^n_k}_{t^n_{k-1}} \right).$$

Стаття (українською)

Об инфинитезимальных полугруппах для стохастических полугрупп без условий непрерывности и мартингальности

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 285–294

Полученные ранее свойства непрерывных или мартингальных стохастических полугрупп переносятся на класс полугрупп без этих условий.

Стаття (українською)

Об изоморфизме мультипликативных и аддитивных параметрических полугрупп без условия непрерывности

Буцан Г. П., Каратаева Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 168 – 175

В работе исследуются мультипликативные двупараметрические полугруппы, обладающие односторонней непрерывностью в каждой точке, зависящей в общем случае от выбранной точки. В частности, таковыми будут переходные вероятности марковского процесса со счетным числом возможных состояний, который допускает мгновенные скачки. Указан алгоритм описания рассматриваемых мультипликативных полугрупп с помощью соответствующих инфинитезимальных аддитивных полугрупп. Полученные результаты усиливают ряд основных теорем работы [2].

Стаття (українською)

Об одном классе стохастических полугрупп

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 3 - 7

В настоящей заметке результаты работ [3, 4] переносятся на стохастические полугруппы без условия непрерывности.

Стаття (українською)

О первообразных полугруппах для одного класса стохастических полугрупп

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 4. - С. 486—489

В настоящей заметке продолжаются исследования, начатые в работе [1].

Стаття (українською)

Об инфинитезимальных полугруппах для одного класса стохастических полугрупп

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 2. - С. 221—224

В настоящей заметке результаты предыдущих работ автора переносятся на стохастические полугруппы без условия непрерывности.

Стаття (українською)

Об одном классе гауссовских мер на пространстве операторов

Буцан Г. П., Каратаева Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 5. - С. 613—616

Рассматривается некоторый специальный класс мер, позволяющий решить известную проблему И. М. Гельфанда о существовании квазиинвариантной меры на нелокально-компактной некоммутативной топологической группе.

Стаття (українською)

Неоднородные стохастические полугруппы

Буцан Г. П., Буцан С. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 4. - С. 437–443

Стаття (українською)

Условие ограниченности вариации для стохастических категорий  

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 5. - С. 654–659

Стаття (українською)

Несколько замечаний к работе «Стохастические полугруппы»

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 6. - С. 796–800

Стаття (українською)

Стохастические полугруппы с обобщенными операторными значениями  

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 3. - С. 373–377

Стаття (українською)

Некоторые свойства интегрального представления стохастической получруппы  

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 2. - С. 166–171

Стаття (українською)

Об интегральном представлении стохастических полугрупп  

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 1. - С. 15–22

Стаття (українською)

Несколько замечаний к работе «О представлении мультипликативных процессов»

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 3. - С. 378–380

Стаття (українською)

О представлении мультипликативных процессов

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 159–169

Стаття (українською)

Об ортогональности обобщенной меры, заданной на кольце операторов, относительно сдвига

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 3. - С. 360–364

Стаття (українською)

Об одном критерии компактности в пространстве операторов Гильберта — Шмидта

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 4. - С. 526–529

Стаття (українською)

Одно условие эквивалентности меры, заданной в полугруппе относительно сдвига

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 1. - С. 70–74

Стаття (українською)

Одно условие эквивалентности гауссовских мер в гильбертовом пространстве

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 514—518

Стаття (українською)

О мерах в гильбертовом пространстве, эквивалентных относительно групп линейных преобразований

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 593–600

Стаття (російською)

О некоторых свойствах мультипликативных процессов

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 6. - С. 723–733

В работе рассматривается процесс принимающий значение в группе всех невырожденных матриц порядка $m$ и удовлетворяющий при $a = t_a < t_1 < ... < t_n = b$ условию: $$\xi(t_n) \xi^{-1} (t_{n-1}) \xi^{-1} (t_{n-2},..., \xi(t_1 )\xi^{-1} (t_0),\xi(t_0)$$ — независимые случайные величины. Для $\xi(t)$ доказываются некоторые теоремы, целиком аналогичные соответствующим теоремам классической теории процессов с независимыми приращениями.
Библиогр. — 7.