2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Зайналов Б. Р.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

Первая нетривиальная группа гомологий симплициальных схем унимодулярных реперов над дедекиндовым кольцом

Зайналов Б. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 9. - С. 1231-1248

Доведено теорему про породження стандартними циклами першої нетривіальної групи гомологій симпліціальної схеми унімодулярних реперів над дедекіндовим кільцем.

Стаття (російською)

Предацикличность над кольцами с бесконечными полями вычетов

Зайналов Б. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 2. - С. 202-216

Розглядаються симпліціальна схема, її геометрична реалізація та необхідні властивості симпліціальних схем унімодулярних реперів. Доведено досить сильну теорему ациклічності для симпліціальних схем унімодулярних реперів, а також теорему про те, що перша нетривіальна група гомологій породжується стандартними циклами над кільцями з нескінченними полями лишків.

Стаття (російською)

Гомологическая стабилизация для дедекиндовых колец арифметического типа

Зайналов Б. Р., Суслин А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1464-1476

Вивчається проблема стабілізації у вищій $K$-теорії кілець та покращеної стабілізації. Встановлено тривіальність групи стандартних циклів у випадку кілець арифметичного типу. Наведено деякі застосування результатів до проблеми гомологічної стабілізації.