2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Фінкельштейн Д. Л.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Про згортки на просторах конфігурацій. ІІ. Простори локально скінченних конфігурацій

Фінкельштейн Д. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 12. - С. 1699-1719

Рассмотрена свертка вероятностных мер на пространствах локально конечных конфигураций (подмножеств фазового пространства) и их связь со свертками соответствующих корреляционных мер и корреляционных функционалов, а также свертка гиббсовских мер. Исследована связь инвариантных мер относительно некоторого оператора и свойства соответствующего образа этого оператора на корреляционных функциях.

Стаття (українською)

Про згортки на просторах конфігурацій. І. Простори скінченних конфігурацій

Фінкельштейн Д. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1547-1567

Рассмотрены два типа сверток ($\ast$ и $\star$) функций на пространствах конечных конфигураций (конечных подмножеств фазового пространства), исследованы некоторые их свойства. Показана связь $\ast$-свертки со сверткой мер на пространствах конечных конфигураций. Изучены свойства операторов умножения и дифференцирования относительно $\ast$-свертки. Найдены условия, при которых $\ast$-свертка функций положительно определена относительно $\star$-свертки.