2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Лівінський І. В.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Зображення алгебр, заданих мультиплікативним співвідношенням, що відповідають розширеним графам Динкіна $\tilde{D}_4, \tilde{E}_6, \tilde{E}_7, \tilde{E}_8$

Лівінський І. В., Радченко Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 12. - С. 1654-1675

Описываются с точностью до унитарной эквивалентности неприводимые системы $(A_1, A_2,..., A_k)$, состоящие из $k$ унитарных операторов, таких, что$A^{n_i}_i = I$ for $i = \overline{1, k}$, и $A_1 A_2 ... A_k = \lambda I$, где набор $(n_1,... ,n_k)$ cоответствует одному из расширенных графов Дынкина $\tilde{D}_4, \tilde{E}_6, \tilde{E}_7, \tilde{E}_8$, , а число $\lambda \in \mathbb{C}$ является некоторым фиксированным корнем из единицы.

Стаття (українською)

Регулярні ортоскалярпі зображення розширених графів Динкіна $\widetilde{E}_6$ і $\widetilde{E}_7$ та *-алгебр, асоційованих з ними

Лівінський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1459–1472

Получена классификация неразложимых ортоскалярных представлений расширенных графов Дынкина $\widetilde{E}_6$ и $\widetilde{E}_7$ со специальным характером и *-алгебр, ассоциированных с ними, с точностью до унитарной эквивалентности.

Стаття (українською)

Регулярні ортоскаляриі зображення розширеного графа Динкіна $\widetilde{E}_8$ та *-алгебри, асоційованої з ним

Кругляк С. А., Лівінський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1044–1062

Получена классификация регулярных ортоскалярных представлений расширенного графа Дынкина $\widetilde{E}_8$ со специальным характером. С ее помощью описаны тройки самосопряженных операторов А, В, С, спектры которых содержатся в множествах $\{0,1,2,3,4,5\}, \{0,2,4\}$ и $\{0,3\}$ соответственно и для которых $A + B + C = 6I$