2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Блекмор Д. Л.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Аналіз інтегровності двокомпонентної ієрархії типу Бюргерса

Блекмор Д. Л., Озчаг Е., Прикарпатський А. К., Солтанов К. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 147-162

Лаксівську інтегровність двокомпонентної полiномiальної динамiчної системи типу Бюргерса проаналiзовано за допомогою диференціально-алгебраїчного підходу. Побудовано її лінійнє спряжене матричне лаксівське зображення. Відповідний рекурсивний оператор та нескінченну ієрархію нелінійних динамічних систем типу Бюргерса - Кортевега - де Фріза, інтегровних за Лаксом, отримано за допомогою градієнтно-голономного методу. Наведено відповідні лаксівські зображення.

Стаття (англійською)

Інварiантнi мiри для дискретних динамiчних систем та ергодичнi властивостi узагальнених перетворень булевoго типу

Блекмор Д. Л., Голеня Й., Прикарпатський А. К., Прикарпатський Я. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 44-57

Вивчаються ергодичнi мiри для узагальнених перетворень булевoго типу iз використанням пiдходу твiрних функцiй iнварiантних квазiмiр, що базується на спецiальних розв’язках для оператора Фробенiуса – Перрона. Запропоновано новi двовимiрнi перетворення булевoго типу та дослiджено їхнi iнварiантнi мiри та ергодичнi властивостi.

Стаття (англійською)

Алгебри Хопфа та Штегровні потоки, пов'язані з коалгеброю Хейзенберга - Вейля

Блекмор Д. Л., Прикарпатський А. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 88-96

На основі структури елементів Казиміра, асоційованих із загальними алгебрами Хопфа, побудовано іптегровиі потоки Ліувілля - Арнольда, що пов'язані з природно індукованими структурами Пуассона па довільній коалгебрі, та їх деформації. Розглянуто деякі цікаві спеціальні випадки, в тому числі коалгебраїчні структури, що пов'язані з осциляційпою алгеброю Хейзепберга — Вейля, та спряжені з ними інтегровні гамільтонові системи.