2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Покутний А. А.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Теория возмущений операторных уравнений в пространствах Фреше и Гильберта

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1181-1188

Побудовано теорто збурень у просторах Фреше i Гiльберта. Наведено ітераційний процес знаходження розгалужених розв'язюв.

Стаття (російською)

Экспоненциальная дихотомия и ограниченные решения дифференциальных уравнений в пространстве Фреше

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1587-1597

Отримано необхідні та достатні умови існування обмежених розв'язків лінійних диференціальних рівнянь у прос-Topi Фреше. Розв'язки побудовано з використанням сильного узагальнено-оберненого оператора.

Стаття (російською)

Приложение эргодической теории к исследованию краевой задачи с периодическим операторным коэффициентом

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 329-338

Встановлено необхiднi та достатнi умови розв’язностi сiм’ї диференцiальних рiвнянь iз перiодичним операторним коефiцiєнтом i перiодичною крайовою умовою з допомогою поняття вiдносного спектра лiнiйного обмеженого оператора в банаховому просторi й ергодичної теореми. Показано, що при виконаннi умови iснування такi перiодичнi розв’язки будуються з використанням одержаної у цiй статтi формули для узагальнено-оберненого оператора до лiнiйного обмеженого.

Стаття (російською)

Нормально разрешимые операторные уравнения в банаховом пространстве

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 163-174

На основi узагальнення вiдомої леми Е. Шмiдта на випадок лiнiйних обмежених нормально розв’язних операторiв у банахових просторах запропоновано конструкцiю узагальнено-оберненого оператора до лiнiйного обмеженого нормально розв’язного, ядро та образ якого доповнювальнi в цих просторах. Ця конструкцiя дозволяє отримати критерiй розв’язностi та формулу для зображення загального розв’язку лiнiйних нормально розв’язних операторних рiвнянь.