2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Реке Л.

Публікацій: 3
Стаття (англійською)

Вимушене замикання частоти для диференцiальних рiвнянь з дистрибутивними форсуваннями

Реке Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 115-129

Розглянуто вимушене замикання частоти, тобто поведiнку перiодичних розв’язкiв автономних диференцiальних рiвнянь пiд впливом малих перiодичних форсувань. Показано, що, незважаючи на той факт, що цi форсування можуть бути розривними (типу схiдчастих функцiй) або навiть дистрибутивними (типу дельта-функцiй), вимуше- нi замикання частоти вiдбуваються, як i у випадку гладких форсувань, i можна отримати формули для конусiв замикання та асимптотичних фаз, як i у випадку гладких форсувань.

Стаття (англійською)

Грубiсть експоненцiальних дихотомiй крайових задач для загальних гiперболiчних систем першого порядку

Кміть І. Я., Реке Л., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 236-251

Вивчається грубiсть експоненцiальної дихотомiї для крайових задач для загальних лiнiйних гiперболiчних систем першого порядку. Припускається, що крайовi умови забезпечують пiдвищення гладкостi розв’язкiв за скiнченний промiжок часу, що дозволяє також розглядати умови вiдбиття вiд межi областi. Показано, що дихотомiя зберiгається у просторi неперервних функцiй при малих збуреннях всiх коефiцiєнтiв диференцiальних рiвнянь.

Стаття (російською)

Условия синхронизации одной колебательной системы

Реке Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 922–945

Методами теорії збурень досліджено глобальну поведінку траєкторій на тороїдальному атракторі та в його околі для системи диференціальних рівнянь, що виникає при дослідженні синхронізації коливань математичної моделі оптичного лазера.