2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Коренблюм Б. І.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Об одном классе сжимающих операторов, связанных с делимостью аналитических функций

Коренблюм Б. І., Фанвышевский В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 692–695

В работе доказана теорема, из которой следует, в частности, что внешняя часть аналитической функции, принадлежащей пространству также принадлежит Кроме того, приведен континуальный аналог этого утверждения.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотические теоремы единственности для некоторых классов бесконечно дифференцируемых функций

Дехтярюк Е. С., Коренблюм Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 684–693

В работе рассматриваются классы $C\{M_n\}$ бесконечно дифференцируемых функций на $(— \infty, \infty)$, удовлетворяющих неравенствам $$|f^{(n)} \leq M_n (n > 0,\; - \infty < t < \infty),$$ где $ M_n$ — некоторая неубывающая последовательность положительных чисел, для которой выполняются условия квазианалитичности Данжуа — Карлемана. Для классов $C\{M_n\}$ строится функция $L(r) \geq 0\; (0 \leq r < \infty)$, обладающая следующим свойством: если для некоторой функции $f(t)\in C\{M_n\}$ выполняется соотношение $$|f(t + t_0)| \leq M_0 e^{L(t)}\quad (t > 0)$$ где $t_0 > 0$ зависит от $f$, то $f(t) \equiv 0$.