2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Мусієнко А. П.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах цілих функцій

Мусієнко А. П., Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 642–653

Для функций из множеств C ψ β L s , 1 ≤ s ≤ ∞, где ψ(k) > 0 и \( {\lim_{{k\to \infty }}}\frac{{\psi \left( {k+1} \right)}}{{\psi (k)}} \) , получены асимптотически неулучшаемые оценки норм уклонений в равномерной метрике сумм Валле Пуссена, которые выражаются через значения наилучших приближений (ψ, β)-производных таких функций тригонометрическими многочленами в метриках пространств L s . Показана неулучшаемость полученных оценок на некоторых важных функциональных подмножествах.

Стаття (українською)

Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах аналітичних функцій

Мусієнко А. П., Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 522-537

Для функций из множеств $C^{ψ}_{β} C$ и $C^{ψ}_{β} L_s,\; 1 ≤ s ≤ ∞$ порождаемых последовательностями $ψ(k) > 0$, которые удовлетворяют условию Даламбера $\lim_{k→∞}\frac{ψ(k + 1)}{ψ(k)} = q,\; q ∈ (0, 1)$, получены асимптотически неулучшаемые оценки уклонений в равномерной метрике сумм Валле Пуссена. Эти оценки выражаются через значения наилучших приближений $(ψ, β)$-производных таких функций тригонометрическими полиномами в метриках пространств $L_s$. Доказано, что полученные оценки остаются неулучшаемыми на некоторых важных функциональных подмножествах из $C^{ψ}_{β} C$ и $C^{ψ}_{β} L_s$.