2019
Том 71
№ 5

Всі номери

Проскурін Д. П.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Про *-зображення λ-деформацій канонічних комутаційних співвідношень

Проскурін Д. П., Якимів Р. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 538-545

Изучаются неприводимые интегрируемые ∗-представления алгебры $\mathfrak{U}_{\lambda, 2}$, порожденной соотношениями вида $$\mathfrak{U}_{\lambda, 2} = \mathbb{C} \langle a_j, a_j^{*} \,| \,a_j^{*} a_j = 1 + a_ja_j^{*},\; a_1^{*}a_2 = \lambda a_2a_1^{*},\; a_2a_1 = \lambda a_1 a_2,\; j = 1, 2 \rangle .$$ А именно, для этой ∗-алгебры доказан аналог теоремы Дж. фон Неймана об единственности интегрируемого неприводимого представления.

Стаття (українською)

Про ∗-зображення деформацій CAR

Проскурін Д. П., Сукретний К. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 203–214

Рассмотрены неприводимые ∗-представления деформаций канонических антикоммутационных соотношений (CAR), которые принадлежат классу ∗-алгебр, порожденных обобщенными куонами.

Стаття (російською)

Про C*-алгебры, порожденные деформациями CCR

Каблучко З.А., Проскурин Д. П., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1527-1538

Розглядаються C*-алгебри, породжені деформаціями класичних комутаційних співвідношень, які є узагальненнями комутаційних співвідношень для узагальнених куопів та скручених комутаційних співвідношень. Показано, що фоківське зображення є універсальним обмеженим зображенням. Обговорюється зв'язок поданих деформацій із розширеннями багатовимірних некомутативпих торів.