2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Ветрова О. В.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (російською)

Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений

Ветрова Е. В., Черепенников В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 594-600

Розглядається скалярне лiнiйне функцiонально-диференцiальне рiвняння (ЛФДР) загаювального типу $$\dot{x}(t) = ax(t - 1)+ bx \left( \frac tq \right) + f(t), \quad q > 1.$$ При дослiдженнi ЛФДР в основному розглядаються двi початковi задачi: початкова задача з початковою функцiєю i початкова задача з початковою точкою, коли шукається класичний розв’язок, пiдстановка якого у вихiдне рiвняння перетворює його в тотожнiсть. У данiй роботi дослiджується початкова задача с початковою точкою з допомогою методу полiномiальних квазiрозв’язкiв. Доведено теореми iснування полiномiальних квазiрозв’язкiв i точних полiномiальних розв’язкiв розглядуваного ЛФДР. Наведено результати числового експерименту.