2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Буслаєв В. І.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

О критерии рациональности ряда по ортогональным многочленам

Буслаев В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1139–1144

Наведено критерій раціональності функції, що задана розвиненням у ряд за ортогональними многочленами. Цей критерій можна вважати аналогом відомого критерію Кронекера раціональності функції, що задана степеневим рядом.

Стаття (російською)

О гапкелевых определителях функций, заданных своим разложением в $P$-дробь

Буслаев В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 3. - С. 315–326

Одержано явні формули, що виражають ганкелеві визначники функцій, які задано своїм розвиненням у неперервний $P$-дріб, через параметри дробу. Як наслідок отримано оцінку знизу ємності множини особливих точок таких функцій, аналог теореми Ван Флека для $P$-дробів з граничними періодичними коефіцієнтами, інше доведення теореми Гончара про гіпотезу Лейтона, оцінку зверху радіуса кола мероморфності функції, що задана $С$-дробом.