2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Кругляк С. А.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Регулярні ортоскаляриі зображення розширеного графа Динкіна $\widetilde{E}_8$ та *-алгебри, асоційованої з ним

Кругляк С. А., Лівінський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1044–1062

Получена классификация регулярных ортоскалярных представлений расширенного графа Дынкина $\widetilde{E}_8$ со специальным характером. С ее помощью описаны тройки самосопряженных операторов А, В, С, спектры которых содержатся в множествах $\{0,1,2,3,4,5\}, \{0,2,4\}$ и $\{0,3\}$ соответственно и для которых $A + B + C = 6I$

Коротке повідомлення (російською)

О функторах Кокстера для некоторых классов алгебр, порожденных идемпотентами

Кругляк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 996–1001

Для алгебри, породженої лінійно зв'язаними ідемпотентами, наведено конструкцію функторів Кокстера на категорії зображень алгебри в категорії банахових просторів.

Стаття (російською)

Функторы Кокстера для одного класса *-колчанов

Кругляк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 789-797

Для відповідного класу *-колчапів побудовано функтори Кокстера та наведено їх застосування до опису сімей ортопроекторів, сума яких кратна одиничному оператору.

Стаття (російською)

Структурные теоремы для семейств идемпотентов

Кругляк С. А., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 523–533

Для *-алгебр, породжених ідемпотентами та ортопроекторами, вивчається складність задачі опису *-зображень з точністю до унітарної еквівалентності. Зокрема, доводиться, що *-алгебра, породжена двома ортогональними ідемпотентами, та *-алгебра, породжена трьома ортопроекторами, два з яких ортогональні, є *-дикими.